مقبره پیر علمدار برج مدور و زیبایی از آجر به ارتفاع حدود ۱۳ متر است که در شمال شرقی شهر دامغان و در نزدیکی مسجد جامع این شهر قرار دارد. این بنا آرامگاه محمد بن ابراهیم پدر ابوحرب بختیار؛ حاکم ایالت قومس در زمان سلطان مسعود غزنوی و ممدوح منوچهری دامغانی است که به دستور وی ساخته شده و در سال ۴۱۷ هجری ساختمان آن به اتمام رسیده است. قطر داخلی این برج ۴/۶۷ متر می‌باشد. داخل بقعه ساده بوده و به جز قبر محمد بن ابراهیم که ۲۰۵ سانتی‌متر طول، ۱۰۵ سانتی‌متر عرض و ۱۲۵ سانتی‌متر ارتفاع دارد و از گچ ساخته شده، چیز دیگری در آن مشاهده نمی‌شود. متصل به برج پیر علمدار، ایوانی مقرنس وجود دارد که در اطراف آن کتیبه‌ای از گچ می‌باشد و شهرت این برج را دو چندان نموده است.