در ادوار پیش، برجهای گوناگونی برای کاربردهای مختلف، در منطقه میبد ساخته اند، این برجها عمدتا نقش حفاظتی داشته اند.یکی از آن انواع برجهایی است که در نقطه معینی از حوزه استحفاظی آبادیها برای دیده بانی و مراقبت می ساخته اند و پاسبانی به نام “هادر باش” بر آنها می گمارده اند تا در هنگام بروز خطر و پیش از حمله احتمالی مهاجمان به حدود آبادیها، نگهبانان و مردم شهر را خبر کنند.این برجها معمولا به فاصله نزدیکی از دیوار شهر و در دو یا سه طبقه می ساخته اند.برج محمود آباد یکی از این برجها می باشد که هنوز آثار آن در کنار باغی در جنوب خیابان سعیدی باقی است.

این بنای تاریخی که قدمت آن به دوره قاجاریه بر می گردد با پلانی مدور و از جنس خشت بنا گردیده است. اصل بنا دو طبقه بوده و در فضای بالای آن فضای باز برای اقامت موقت قرار داشته است . در داخل بدنه بنا حفره هایی جهت آشیانه کبوتران تعبیه شده است . در نمای بیرونی قسمت انتهایی برج مقرنسهای ساده ای که بیانگر حالت تدافعی برج بوده است دیده می شود.